جميع قوانين حساب المثلثات اولى ثانوى

[سمير المصرى]

قوانين حساب مثلثات


فى المثلث القائم

جاس = المقابل / الوتر ............ قتاس = الوتر / المقابل
جتاس = المجاور / الوتر.......... قاس = الوتر / المجاور
ظاس = المقابل /المجاور.......... ظتاس = المجاور / الوتر

لاحظ

قتاس = 1/ جاس ...., قاس = 1/ جتاس..., ظتاس = 1/ ظاس

ومنها
جاس قتاس =1
جتاس قتاس = 1
ظاس ظتاس =1

قواعد هامة
جا^2(س) + جتا^2(س) =1


لو قسمنا مرة على جتا^2س ومرة على حا^2س فان


ظا^2(س) +1= قا^2(س)

ظتا^2(س) +1 = قتا^2(س)

وايضا

حا^2س= 1ــ جتا^2س ...., جتا^2س= ا ــ جا^2س


اشارات الدوال المثلثية


الربع الاول ياخذ الشكل س او 90 ــ س
الربع الثانى ياخذ الشكل 180 ــ س او 90 + س
الربع الثالث ياخذ الشكل 180+س او 270 ــ س
الربع الرابع ياخذ الشكل 360 ــ س , ( ــ س ) او 270+ س


* اولا الربع الاول 90 ــ س ) :


جا (90 ــ س ) = جتا س .., قتا (90ــ س ) = قا س
جتا ( 90 ــ س ) = جا س .., قا ( 90 ــ س ) = قتا س
ظا ( 90 ــ س ) = ظتا س .., ظتا (90 ــ س ) = ظا س


* ثانيا الربع الثانى ( 180 ــ س ) :


جا (180ــ س ) = جا س ..., قتا (180ــ س ) = قتا س
جتا ( 180ــ س ) = ــ جا س ...., قا ( 180ــ س ) = ــ قا س
ظا ( 180ــ س ) = ــ ظا س ..., ظتا (180 ــ س ) = ــ ظتا س


الربع الثانى ( 90 + س ) :


جا (90 + س ) = جتا س ..., قتا (90 + س ) = قا س
جتا ( 90 + س ) = ــ جا س ..., قا ( 90 + س ) = ــ قتا س
ظا ( 90 + س ) = ــ ظتا س ..., ظتا (90 + س ) = ــ ظا س


* ثالثا الربع الثالث ( 180 + س ):

جا (180+ س ) = ــ جا س ..., قتا (180 + س ) = ــ قتا س
جتا ( 180 + س ) = ــ جا س ..., قا ( 180 + س ) = ــ قا س
ظا ( 180 + س ) = ظا س ..., ظتا (180 + س ) = ظتا س


الربع الثالث ( 270 ــ س ):


جا ( 270 ــ س ) = ــ جتا س ..., قتا (270 ــ س ) = ــ قا س
جتا (270 ــ س ) = ــ جا س ...., قا (270 ــ س ) = ــ قتا س
ظا (270 ــ س ) = ظتا س ....., ظتا (270 ــ س ) = ظا س


* رابعا الربع الرابع ( 360 ــ س ):


جا (360ــ س ) = ــ جا س ..., قتا (360 ــ س ) = ــ قتا س
جتا ( 360ــ س ) = جتا س .., قا ( 360 ــ س ) = قا س
ظا ( 360ــ س ) = ــ ظا س ..., ظتا (360ــ س ) = ــ ظتا س


الربع الرابع ( 270 + س ):


جا ( 270+ س ) = ــ جتا س .., قتا ( 270 + س ) = ــ قا س
جتا (270 ــ س ) = جا س .., قا (270 ــ س ) = قتا س
ظا (270 ــ س ) = ـــ ظتا س .., ظتا (270 ــ س ) = ــ ظا س

[محمد حسين ابراهيم]

كل الشكر والتقدير لك على الموضوع الرائع .. ...
وجزاك الله عنا كل الخير
.. ثق أننا بانتظار المزيد منك ...
تحياتى ...

[مسلم التونسي]

جزاك الله عنا كل الخير

[NESR]

اللهم وفق أبنائنا ونجحهم وافتح عليهم أبواب رحمتك
اللهم نسألك قوة الحفظ وسرعة الفهم وصفاء الذهن
اللهم يامستجيب الدعاء
بارك لابنائنا في أوقاتهم وأرزقهم حب المذاكرة
وأجعل خاتمة ذلك التفوق والنجاح
شـكــ وبارك الله فيك ـــرا لك ... لك مني أجمل تحية .

فى انتظار جديدكم المميز

لكم منى ارق تحية واحترام

[اسامه الامام]

فى زمن يطالب فيه المدرس بزيادة راتبه دون ان يعطى ( الا من رحم ربى )
ثم يبيعه لمستحقيه ( دروس خصوصية )
اسعدنى ان اجد فى بلدى من يطرح العلم ابتغاء وجهه سبحانه
اثابك الله